Направление ската- уклон задан в процентах

Как посчитать уклон кровли в процентах и градусах

Существуют нормативы на уклоны при проектировании различных коммуникаций и сооружений, которыми руководствуются в своей работе архитекторы и строители. Пользоваться можно любыми размерностями, в том числе и градусами. На практике принято крутые склоны обозначать в градусах, а пологие — в процентах и промилле.

Способы вычисления склона в процентах

Единицей измерения крена, в зависимости от его величины, бывают градус, процент, промилле — тысячная доля целого числа: 1‰ = 1/10% = 1/1000 от 1. Физический смысл уклона — отношение перепада высот к длине участка, на котором это наблюдается. По сути — тангенс угла: превышение 12 метров на отрезке дороги в сто метров выражается величиной 0,12 (тангенс) = 12% = 120 ‰. То есть чтобы сделать расчёт уклона в промилле, надо умножить процентный показатель на десять.

При выполнении планировочных работ на земельном участке приходится прибегать к измерениям крутизны косогоров. Сделать это можно несколькими методами:

  1. С помощью нивелира выполняются все необходимые измерения, а потом несложными вычислениями формируется уклон в процентах. Как считать: перепад высот делится на расстояние между точками замеров, и результат умножается на сто процентов.
  2. По плану земельного участка, если на нём вынесены отметки рельефа местности. Разница высот между необходимыми точками считывается с рисунка, а расстояние замеряется масштабной линейкой. Дальнейшие вычисления аналогичны предыдущему способу.

Кровельщики часто сталкиваются с необходимостью определить фактический скат крыши, и знают, как рассчитать уклон с помощью специального инструмента, называемого уклономер. Конструкция приспособления несложная: на рейке закреплена рамка с закреплённым внутри транспортиром и маятником, имеющим груз и указатель. Основу прибора ставят на нижнюю поверхность измеряемого участка кровли, и стрелка обозначит угол.

Определение угла наклона через тангенс

Из тригонометрии известно, что тангенс — дробь, в основании которой прилежащий к углу катет, а поверх — противолежащий (перепад высот). Чтобы определить уклон кровли в процентах и градусах через тангенс, понадобится выполнить замеры:

  • высоты от потолочного перекрытия до конька кровли;
  • расстояния от края ската до проекции верхней линии смыкания двух плоскостей.

Сделав несложные расчёты, получают некоторое значение и по таблице Брадиса или с помощью инженерного калькулятора находят соответствующее число градусов для искомого угла. Как посчитать уклон в процентах — определено выше: высоту конька делят на половину ширины чердачного перекрытия, если скаты равной величины. Или на проекцию каждой из поверхностей кровли, когда размеры сторон различаются. Можно заметить, что это и есть тангенс уже определённого в градусах угла. Чтобы перейти к процентному выражению уклона, надо выполнить действие: значение tg *100, и результат получится в процентах.

Соотношение величин с уклоном крыши

Для каждого кровельного материала установлены допуски по наименьшему уклону. Другие факторы, влияющие на выбор угла скатов крыши:

  • способность комплексно защищать строение от внешних воздействий — техногенных и природных;
  • стойкость к ветровой нагрузке — крутые поверхности увеличивают парусность сооружения, это делает конструкцию уязвимой;
  • преобладание определённых решений архитекторов в отдельных регионах;
  • количество атмосферных осадков и загрязнений — на кровле с большим уклоном груз накапливаться не будет.

Строительные нормы и правила — СНиП II -26−76 регламентируют пологость скатов в процентах. Соотношение процентов и градусов для некоторых углов приведено в таблице.

Градус ºТангенсПроцент, %Промилле, ‰Градус ºТангенсПроцент, %Промилле, ‰
10,01751,7517,5220,404040,40
50,08758,7587,5240,445244,52
100,174017,40174260,487848,78
120,212521,25280,531853,18
140,249424,94300,577357,73
160,286828,68350,700170,01
180,325032,50400,839083,90
200,382838,28451,0000100,0

Математические способы расчёта уклона применяются, когда особая точность не нужна, и измерения делают приблизительные. При необходимости вычислить точные показатели, пользуются современными измерительными приборами.

Пример вычисления: расстояние от края ската кровли до проекции линии сопряжения сторон — длина заложения, 5,2 м. Высота от чердачного перекрытия до верхней отметки кровли 2 метра. Уклон (тангенс угла) определяется действием: 2/5,2 = 0,3846. Ближайшее значение из таблицы — 20 градусов, что соответствует примерно 38%.

Другой вариант — с помощью угломера определили угол наклона кровли, его значение 5º. По соответствующей строке уклон поверхности составит 8,75 процента или 87,5 промилле.

Уклон линии. График заложений

Скаты или склоны местности имеют разную крутизну, т.е. углы наклона к горизонту. Мерой крутизны ската служит уклон. Уклоном i линии называется тангенс угла наклона ее. Он определяется отношением превышения h между точками (разности отметок конечных точек линии) к горизонтальному проложению или отношением высоты сечения рельефа hсеч к заложению d (горизонтальному расстоянию между горизонталями).

Рис. 2.3. Определение угла наклона линии

i = tg n = h/d = hсеч/dзал*M; отсюда d = h/i; h = d*i; n = h*r/d,

где h – превышение между точками; d – горизонтальное проложение; n – угол наклона линии; d зал – заложение – расстояние между горизонталями на плане; M – знаменатель масштаба карты; r – радиан, равен 57°, 3. При углах наклона местности до 6° уклон можно подсчитать по формуле i = n/r, а по известному уклону подсчитать угол наклона n =i*r. Уклоны линий выражают в тысячных долях, в процентах или в промилле (в десятых долях процента), например: при h = 1м, d = 20м уклон равен i = 1/20 = 0 ,050 (пятьдесят тысячных) или 5,0% или 50‰. Уклон показывает, на сколько метров повышается или понижается линия местности на каждые 1000м (1км) расстояния. Например, i=0,025 =25 ‰ означает, что на каждый километр (1000 м) местность повышается на 25 м. Уклоны могут быть положительными (повышение ската) и отрицательными (понижение ската) в зависимости от знака превышения, а также прямого и обратного направления. Уклоны прямого и обратного направлений равны по величине, но противоположны по знаку i1-2 = – i2-1 . Крутизну скатов и уклоны вычисляют по приведенным выше формулам или определяют графически по графику заложений, изображенному под южной стороной рамки. Для определения крутизны ската по графику заложений берут в раствор циркуля-измерителя кратчайшее расстояние (заложение) между соседними горизонталями и переносят его на график заложений вертикально так, чтобы одна игла циркуля располагалась на кривой, другая – на горизонтальной линии, и по оцифрованной шкале считывают крутизну ската в данном месте в градусах угла наклона, либо в уклонах, в зависимости от оцифровки шкалы, оценивая на глаз долю деления. Построение графика заложений. На горизонтальной прямой откладывают несколько одинаковых отрезков и подписывают их возрастающими значениями углов наклона или уклонов. Вычисляют заложения d по одной из формул: d = h*r/n или d = h/i. От точек на прямой по вертикалям откладывают в масштабе карты вычисленные величины заложений соответствующие подписанным углам наклона или уклонам. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой и получают график заложений для уклонов

Рис. 8. Графики заложений: а) – для углов наклона, б) – для уклонов

Рельеф местности и его изображение на топографических картах и планах

Под рельефом подразумевается совокупность неровностей земной поверхности. Он исключительно сложен для изображения на плоскости. Сложность заключается в том, что рельеф – пространственный объект и мы его обычно рассматриваем в перспективе, тогда как изображаем ортогонально на плоскости. Местность по рельефу подразделяется на равнинную, пересеченную(холмистую) и горную. Выделяют следующие формы рельефа. 1) Гора – куполообразная или коническая возвышенность. В ней выделяют вершину – самую высокую часть; скаты или склоны, расходящиеся от вершины в разные стороны и подошву – основание горы. Небольшая гора называется холмом или сопкой, а искусственный холм – курганом. 2)Котловина– чашеобразное замкнутое со всех сторон углубление. В ней различают дно – самую низкую часть; щеки – боковые покатости и бровку – верхний ее край, где котловина переходит в окружающую ее равнину. 3) Хребет– вытянутая возвышенность постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската (склона), пересечение которых образует ось хребта, называемую водораздельной линией или водоразделом. 4) Лощина – вытянутое желобообразное углубление постепенно понижающееся в одном направлении. Самая низкая линия лощины (ось), расположенная в пересечении двух склонов, называется водосливной линией или тальвегом. Широкая лощина с пологим дном называется долиной, узкая с крутыми склонами – балкойили оврагом, а в горной местности – ущельем.Начальной стадией оврага является промоина. 5) Седловина – пониженная часть между двумя соседними возвышениями, в горах ее называют перевалом. В рельефе выделяют характерные точки и линии. Характерными точками рельефа являются: вершина горы, дно котловины и самая низкая точка седловины. Характерные линии рельефаводораздел и тальвег. Они облегчают распознавание отдельных форм рельефа на местности. Для изображения рельефа на картах используют различные способы: перспективное изображение, штриховка линиями разной толщины, отмывкой, цветной закраской разной интенсивности (горы – от светлокоричневого до темнокоричневого, равнины – зеленого – от светлого до темного, глубины – синим) и горизонталями. На топографических картах и планах рельеф изображается горизонталями, условными знаками и подписями отметок. Горизонталь – замкнутая кривая линия, проходящая через точки с равными высотами (или геометрическое место точек равных высот). Горизонтали образуются ортогональным проектированием на уровенную поверхность (горизонтальную плоскость) линий сечения земной поверхности горизонтальными плоскостями. Расстояние между секущими плоскостями по отвесной линии называется высотой сечения рельефа,обозначается h .Высота сечения рельефа зависит от масштаба карты и характера местности. В нашей стране установлены стандартные высоты сечения: 0,5м, 1м, 2м (или 2,5м), 5м, 10м и 20м, иногда применяют 0,25м. Горизонтали, проведенные согласно установленной высоте сечения, называются основными, отметки их всегда кратны высоте сечения рельефа. Значение высоты сечения на картах и планах подписывается внизу листа под линейным масштабом в виде текста: Сплошные горизонтали проведены через (1, 2, 2,5, 5 и т.д.) метра. Для отображения некоторых характерных особенностей рельефа, а также в местах, где расстояние между основными горизонталями превышает 2см, проводят дополнительно полугоризонтали и четвертьгоризонтали соответственно через половину или четвертую часть принятой высоты сечения рельефа, их вычерчивают штриховыми линиями разной длины. Иногда применяют вспомогательные горизонтали проводимые через произвольную высоту, их проводят короткими штрихами. Чтобы различать формы рельефа, изображаемые одинаково – гора и котловина, водораздел и тальвег – на горизонталях показывают направление понижения ската расположенными перпендикулярно к ним короткими черточками – бергштрихами или скатштрихами или указателями ската. Отметки горизонталей подписывают в их разрывах так, что верх цифр направлен в сторону повышения ската. Для облегчения чтения горизонталей и определения отметок точек, некоторые горизонтали утолщают, начиная с нулевой. При высоте сечения 1, 2, 5, 10 и 20м утолщают каждую пятую горизонталь, т.е. кратные 5, 10, 25, 50 и 100м, при высотах сечения 0,25м и 0,5м утолщают каждую четвертую горизонталь с отметками кратными 1 и 2м, при сечении 2,5м – каждую десятую.

Читайте также:  Газосиликатные блоки – цена

Расстояние между соседними горизонталями на плане называется заложением. Оно характеризует крутизну ската: чем меньше заложение, тем круче скат и наоборот, чем больше расстояние между горизонталями, тем меньше крутизна ската и ровнее местность. Горизонтали обладают следующими свойствами : – все точки, находящиеся на одной горизонтали, имеют одинаковую отметку; -они непрерывные (исключение – их не поводят под изображениями дорог, зданий, сооружений и изрытых мест); -не могут пересекаться или раздваиваться; – водораздельные линии и оси лощин пересекаются горизонталями под прямым углом; -кратчайшее расстояние между горизонталями соответствует направлению наибольшей крутизны ската; – расстояние между горизонталями в плане характеризует крутизну ската, чем меньше расстояние (заложение), тем круче скат; – горизонтали, изображающие наклонную плоскость, имеют вид параллельных прямых.

Условными знаками изображаются следующие элементы рельефа: а) естественного происхождения – промоины, овраги, обрывы, скалы, карстовые воронки, оползни;б) искусственного происхождения – курганы, насыпи, выемки. Подписями в числовом виде обозначают: отметки характерных точек рельефа (вершин гор, дна котловин, седловин), урезы вод, отметки характерных точек ситуации, высоты насыпей, обрывов, глубины выемок, Горизонтали, их отметки и другие элементы рельефа естественных форм на картах и планах изображают коричневым цветом, а искусственного происхождения (курганы, ямы, насыпи, выемки, откосы и др.) изображают черным цветом.

Как определить крутизну ската

Расстояние между горизонталями, так называемое заложение, показывает крутизну ската. Чем ближе друг к другу на карте расположены горизонтали, тем скат круче; чем больше расстояние между двумя соседними горизонталями, тем скат положе. Рассмотрим основные способы определения крутизны ската.

Вычислением. Измерив по карте заложение d и зная высоту сечения h, можно найти крутизну ската а по формуле

Эту формулу можно преобразовать, сделав некоторые допуски. Получится простая зависимость, справедливая для карт любого масштаба со стандартным сечением рельефа

где а — крутизна ската в градусах,

d — расстояние между двумя смежными горизонталями в миллиметрах.

С помощью линейки или на глаз. На топографических картах СССР стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около Г. В приведенной выше формуле существует обратная зависимость между заложением d и крутизной а. Поэтому можно вывести следующее правило: во сколько раз заложение меньше (или больше) одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше (или меньше) одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна ската 10°, заложению в 2 мм — 5°, заложению в 5 мм—2° и т. д. Это правило позволяет определять крутизну скатов как по линейке с миллиметровыми делениями, так и на глаз.

По шкале заложений. На картах шкала заложений дается в виде графика, показанного на рис. 30. Вдоль горизонтального основания шкалы подписаны цифры, означающие крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие им заложения и концы их соединены непрерывной кривой. Шкала заложений дается для двух высот сечений: одна — для заложений между двумя соседними горизонталями, другая для заложений между утолщенными.

Для определения крутизны ската по шкале заложений следует измерить циркулем расстояние между двумя смежными горизонталями и приложить циркуль к шкале заложений. Отсчет внизу на шкале против ножки циркуля укажет крутизну ската в градусах.

Теперь представьте себя в роли проектировщика автомобильной дороги. Перед вами карта, часть которой показана на рис. Требуется выбрать трассу дороги на участке от селения в левом нижнем углу карты до перевала между высотой с отметкой 249,2 и высотой с вышкой. Угол наклона дороги нигде не должен превышать 2°.

Возьмем по шкале заложений раствор .циркуля, соответствующий 2°. Этим раствором циркуля опишем дугу. из начальной точки А до пересечения со второй горизонталью в точке В и соединим эти две точки. Затем из точки В тем же радиусом опишем дугу до пересечения с третьей горизонталью и так далее, пока радиус не коснется горизонтали в конечной точке маршрута. Полученные точки пересечения радиусов с горизонталями соединим сплошной линией с плавными закруглениями. Эта кривая линия на всем протяжении будет иметь подъем ровно 2°.

Строители дорог очень часто сталкиваются с подобными задачами. Причем величину наклона земной поверхности они характеризуют так называемым уклоном.

Рис. Шкала заложений.

Уклон обычно выражается десятичной дробью в тысячных долях. Например, уклон, равный 26, означает, что на каждые 1000 м расстояния местность повышается (или понижается) на 26 м.

У железнодорожного полотна часто можно видеть столбы с табличками. Наклон таблички указывает подъем или спуск, а цифры на ней выражают величину уклона и расстояние, на каком происходит этот уклон. Например тот означает, что на каждые 1000 м железнодорожное полотно повышается (или понижается) на 26 м и что такой уклон продолжается 1300 м. При этом 26 представляет сокращенную запись, заменяющую 0,026.

Чем же отличается уклон от крутизны ската и можно ли перевести величину уклона в градусные измерения, которыми выражается крутизна ската.

Между уклоном и крутизной существует очень простая математическая зависимость:

Поэтому, зная это отношение, можно легко определить угол а (крутизну ската) с помощью математических таблиц. Впрочем перевод вы можете сделать и без таблиц, если помните, что tg1 = 1/57, или 0,018. Следовательно, уклон в 26 тысячных, который дан в нашем примере, соответствует углу примерно в 1,5 градуса

Официальный сайт МБУ ДО “ИР СЮТур”. При использовании материалов ссылка на сайт обязательна.

Направление ската- уклон задан в процентах

Угол уклона – показатель наклона какой либо поверхности (дороги, крыши, пандуса, лестничного марша и пр.) относительно уровня горизонта.

Угловые размеры указывают на чертежах в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения (ГОСТ 2.307-2011 “Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Нанесение размеров и предельных отклонений“).

В соответствии с ГОСТ Р 21.1101-2013 “Система проектной документации для строительства (СПДС). Основные требования к проектной и рабочей документации”, на планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, над которой при необходимости проставляют числовое значение уклона в процентах или в виде отношения единицы высоты плоскости к соответствующей горизонтальной проекции. Допускается числовое значение уклона указывать в промилле или в виде десятичной дроби с точностью до третьего знака.

На разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим числовое значение уклона, наносят знак,

острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (кроме крутизны откосов насыпей и выемок). Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски.

Читайте также:  Технология поклейки обоев в комнате

Также вместо знака угла, на чертежах встречается и буквенное обозначение уклона ( i ).

В процентах обычно обозначают углы уклонов крыш, пандусов, лестничных маршей и т.п.

В промилле обозначают углы уклонов плоскостных сооружений – спортивные игровые площадки, поля, беговые дорожки, а также линейные сооружения – автомобильные и железные дороги.

Процент ( % ) – одна сотая доля.
Промилле ( ‰ ) – одна тысячная доля.

Например: уклон при высоте 0,2 метра и протяженностью по горизонтали 4 метра будет равен 5 % (читается как – пять сотых) или 50 ‰ (читается как – пятьдесят тысячных), это значение также будет соответствовать приблизительно – 3 о .

Часто спрашивают, что означает уклон, на пример 0,05 – это соотношение высоты к длине горизонтального участка (0,2 м / 4 м = 0,05 – см. чертеж 1), которое при необходимости можно перевести в проценты или промилле, смотря что требуется.

Для определение угла уклона в процентах (%) (см. чертеж 1) необходимо: 0,2 м / 4 м х 100 = 5 %.

Для определение угла уклона в промилле (‰) необходимо: 0,2 м / 4 м х 1000 = 50 ‰.

Ту же величину уклона можно обозначить и как соотношение высоты к длине горизонтального участка – 1:20 (4 / 0,2 = 20).

Если требуется определить протяженность горизонтального участка, зная величину уклона в процентах и его высоту из чертежей, необходимо – 0,2 м / (5 % / 100) = 4 м.

Чтобы определить высоту уклона, зная величину уклона в процентах и протяженность участка из чертежей, необходимо – 5 % / 100 х 4 м = 0,2 м.

Аналогичным образом вычисляются размеры для угла уклона выраженного в промилле, только вместо деления на 100, выполняется деление на 1000.

Примечание: для того чтобы ввести на компьютере символ промилле (), необходимо включить NumLock, нажать клавишу Alt и удерживая ее набрать на цифровом блоке клавиатуры 0137, отпустить клавишу Alt после чего появится символ .

Если требуется определить уклон с точностью до 1 градуса, нужно: 0,2 м / 4 м = 0,05. Полученное число – 0,05 необходимо найти в таблице tg (тангенсов) для углов. Приближенное значение в таблице – 0,0524, будет соответствовать углу 3 о (см. таблицу).

Определение крутизны ската по графику заложения. Проектирование линий заданного уклона

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра геоинформатики и геодезии

По курсу «Геодезия»

По лабораторной работе №6

Тема: «Определение крутизны ската по графику заложения. Проектирование линий заданного уклона»

Определение крутизны ската по графику заложений

Крутизной ската называется угол наклона ската к горизонтальной плоскости. Чем больше угол, тем круче скат. Величина угла наклона ската ν вычисляется по формуле:

ν = arctg

где — высота сечения рельефа, м,

– заложение, м.

Заложением называется расстояние на карте между двумя соседними горизонталями; чем круче скат, тем меньше заложение.

Чтобы избежать расчетов при определении крутизны скатов по карет, на практике часто пользуются специальными графиками, называемыми графиками заложений. График заложений представляет собой график функции d = h * ctgν , абсциссами которого являются значения углов наклона, начиная с 0°30′, а ординатами – значения заложений, соответствующих этим углам наклона и выраженных в масштабе карты.

Для определения крутизны ската раствором циркуля берут с карты соответствующее значение и переносят его на график заложений так, чтобы отрезок АВ оказался параллельным вертикальным линиям графика, а одна ножка циркуля располагалась на горизонтальной линии графика, другая ножка – на кривой заложений.

Значение крутизны ската определяют, пользуясь оцифровкой горизонтальной шкалы графика.

Крутизна ската ν = ° ‘

Проектирование линии заданного уклона.

При проектировании автомобильных и железных дорог, каналов, различных инженерных коммуникаций возникает задача построения на карте трассы будущего сооружения с заданным уклоном.

Пусть на карте масштаба 1:10 000 требуется наметить трассу автомобильной дороги между точками Т1 и Т2, чтобы уклон ее на всем протяжении не превышал

і= 0,06. Высота сечения рельефа на карте h =2,5 м.

Для решения задачи рассчитывают величину заложения, соответствующую заданному уклону і= 0,06 и высоте сечения рельефа на карте h =2,5 м:

d = = = 41,67 м.

затем выражают заложение в масштабе карты:

= = = 0,004 м = 4 мм.

Величину заложения можно определить также по графику заложений, для чего надо определить угол наклона ν, соответствующий заданному уклону i, и раствором циркуля измерить заложение для этого угла наклона.

Построение трассы между точками Т1 и Т2 осуществляется следующим образом. Раствором циркуля, равным заложению = 4 мм. Из точки Т1 засекают соседнюю горизонталь и получают точку 1. Из точки 1 тем же раствором циркуля засекают следующую горизонталь, получая точку 2, и т.д. соединив полученные точки, проводят линию с заданным уклоном.

Во многих случаях рельеф местности позволяет наметить не один, а несколько вариантов трассы, из которых выбирается наиболее приемлемый по технико-экономическим соображениям. Так, например, из двух вариантов трассы, проведенной примерно в одинаковых условиях, будет выбран вариант с меньшей длиной проектируемой трассы.

При построении линии трассы на карте может оказаться, что из какой-либо точки трассы раствор циркуля не достигает следующей горизонтали, т.е. рассчитанное заложение меньше фактического расстояния между двумя соседними горизонталями. Это означает, что на данном участке трассы уклон ската меньше заданного, и при проектировании дорог расценивается как положительный фактор. В этом случае следует данный участок трассы провести по кратчайшему расстоянию между горизонталями по направлению к конечной точке.

Тема 10. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПО КАРТАМ (ПЛАНАМ) С ПОМОЩЬЮ ГОРИЗОНТАЛЕЙ

10.1. Определение высот течек на карте

Если точка расположена на горизонтали, то ее высоту устанавливают по высоте этой горизонтали. Высоту (отметку) точки, расположенной между горизонталями (рис. 10.1, а), можно определить, если через нее провести линию ab по кратчайшему расстоянию между горизонталями.


Рис. 10.1. Определение отметки точки

Из подобия треугольников abb 1 и acc 1, учитывая, что h – высота сечения рельефа, d – заложение (рис. 10.1, б), получим
cc 1 = ac × bb 1 / ab или Δh = Δd h /d.
Отметка точки Н с будет равна отметке точки a плюс величина Δh:

Величины d и Δd измеряют на карте, а высота сечения рельефа подписана под масштабом карты.

10.2. Определение уклона линии

Пусть линия местности AB (рис. 10.2) наклонена к горизонту АС под углом v. Тангенс этого угла называют уклоном линиии обозначают буквой i:

,

т. е. уклон линии равен отношению превышения hк горизонтальному проложению S.


Рис. 10.2. Схема определения уклона линии

Пример. Если h = 1 м, a S =20 м, то i = 1/20 = 0,05

Уклон i = 0,05 показывает, что линия местности повышается или понижается на 5 см через каждый 1 м или на 5 м через каждые 100 м горизонтального расстояния S.
Если превышение положительное (+h), то уклон положителен (линия направлена вверх на подъем), а когда превышение отрицательное (-h) – уклон отрицателен и линия направлена вниз на спуск.

Уклон линии численно можно рассматривать как превышение, приходящееся на единицу горизонтального расстояния.

Измерив на карте длину заложения(расстояние между двумя соседними горизонталями по заданному направлению) и зная высоту сечения, можно найти уклон линии. Уклон обычно выражают в процентах или промилле (промилле – это тысячная часть целого или 1/10 процента).

Пример. Измеренное по карте заложение d= 29 м. Высота сечения h = 1 м. Найти уклон линии.
i = 1/29 = 0,034
или, выразив уклон в процентах, получим i = 3,4%.
3,4% означает, что разница высот в начале и конце 100 метрового горизонтального участка составляет 3,4 м.
Если умножить 3,4% на 10, получим величину уклона в промилле (‰)
3,4% × 10 = 34‰
Уклон 34‰ означает, что разность высот в начале и конце горизонтального участка длиной 1 000 м составит 34 м.

Символ можно ввести на компьютере с помощью Alt-0137: при включённом NumLock, удерживая левый Alt, набрать на цифровом блоке клавиатуры 0137.

Если вычислить тангенс угла по четырехзначным математическим таблицам Брадиса (таблица 10.1), то получим наклон линии градусах.

Например, из таблицы 10.1 по величине 0,034 находим значение угла наклона 1º58′ (используем интерполяцию).

Обратите внимание на то, что наклон линии выражается в градусах, а уклон в процентах или в промилле!

10.3. Определение крутизны ската


Рис. 10.3. Графики заложения:
а – для углов наклона; б – для уклонов

При работе с картой или планом угол наклона либо уклон определяют, пользуясь графиками, которые помещают под южной рамкой топографических карт и планов. Для этого с карты раствором циркуля-измерителя берут заложения между двумя горизонталями по данному скату, затем по графику находят то место, где расстояние между кривой и горизонтальной прямой равно этому заложению. Для найденной таким образом ординаты определяют значение ν или i по горизонтальной прямой (на приведенных графиках отмечено звездочками: ν = 1º15′; i = 0,025 = 25%).
График заложений может быть использован только для работы на карте (плане) лишь того масштаба и такой высоты сечения рельефа, для которых он построен.

Читайте также:  Штукатурка стен по маякам


Например, для карты масштаба 1 : 25 000

10.4. Построение профиля местности по данным топографической карты

Профиль — это вертикальный разрез рельефа местности по заданному направлению. Построение профиля по направлению АВ показано на рис. 10.4.
Порядок построения профиля
1. Прочертить карандашом на карте профильную линию АВ, направление которой задано.
2. Оценить максимальную и минимальную высоту по линии профиля.
H max = 86,7 м; Н min = 56,5 м. Разность – 30,2 м. Если разность высот округлить в большую сторону, получаем 7 интервалов по 5 м.
3. Задать горизонтальный и вертикальный масштабы профиля.
Горизонтальной линией профиля является ось расстояний, вертикальной линией – ось высот.


Рис. 10.4. Построение профиля местности по карте

Обычно горизонтальный масштаб профиля равен масштабу топографической карты, по которой он строится, а вертикальный масштаб принимают в 10 раз крупнее горизонтального. Например, масштаб карты 1:50 000. Следовательно, горизонтальный масштаб профиля равен 1:50 000, а вертикальный масштаб – 1:5 000. В некоторых случаях, для большей наглядности, применяют более крупные масштабы высот, либо укрупняют и горизонтальный масштаб. В любом случае для основания масштаба рекомендуется выбирать числа: 1; 2; 2,5; 5 (1:1000, 1:200, 1:50 и т.п.). В нашем примере горизонтали проведены через 5 м. Если взять высоту профиля (без надписей) 7 см, то получим вертикальный масштаб 1:500 (в 1 см 5 м).
4. Построить горизонтальную и вертикальную оси координат профиля и оцифровать их в соответствии с выбранными горизонтальным и вертикальным масштабами.
Вертикальная координатная осьшкала высот начинается с абсолютной отметки, выбранной для основания профиля, так называемой линии (точки) условного горизонта. Ее значение должно быть меньше минимальной абсолютной отметки по линии профиля и выражено круглым числом. В зависимости от выбранной точки условного горизонта оцифровывают остальные деления шкалы высот. Работа по построению профиля упрощается, если оцифровка шкалы высот совпадает со значениями отметок горизонталей на карте. Условный горизонт на рис. 10.4 равен 50 м.
На горизонтальной оси отложить отрезки, соответствующие пересечениям горизонталей с профильной линией, а также точек пересечения линии профиля с объектами ситуации (дорогами, линиями связи, объектами гидрографии, границами лесов и т.п.). Для этого можно воспользоваться полоской бумаги, на которую вначале с карты переносят характерные точки, а затем с полоски бумаги эти точки переносят на горизонтальную линию профиля.
5. Из отмеченных точек на горизонтальной оси восстановить перпендикуляры, соответствующие их абсолютным высотам. Полученные точки соединить плавной линией.
В некоторых случаях на профильной линии можно определить высоты дополнительных точек. Если, например, точка находится между горизонталями, то ее высоту легко найти интерполированием заложения.
При пересечении лощины (хребта) дополнительную точку определяют на линии водослива (водораздела) также методом интерполирования.
При пересечении седловины для точки седловины принимают, что она находится на половине высоты сечения рельефа от ближайшей к ней горизонтали.
Для точки 16, находящейся рядом с вершиной горы, определение высоты связано с построением однородного отрезка ав. В этом случае превышение точки в по отношению к вершине горы будет отрицательным:
h в = 85,0 – 87,8 = -2,8 м
Длина отрезка ав равна 26 мм, отрезка от точки а до точки №16 – 10 мм. Из пропорции находим, что
ав = -2,8 м (10 мм / 26 мм) = -1,1 м
Следовательно, высота точки №16 будет равна
Н 16 = 87,8 – 1,1 = 86,7 м
Если высоты точек профиля определяют дополнительно, то их значения записывают в скобках.
Характерными точками рельефа и ситуации являются точки перегибов рельефа, линии водоразделов и водосливов (тальвеги), седловины, вершины гор (холмов), дна котловин (ям), пересечения с объектами линейного типа, гидрографией, а также и другие точки, представляющие интерес для исполнителя.

10.5. Построение на карте (плане) линии заданного уклона

Задача построения линии заданного уклона часто встречается в практике при проектировании трассы дороги, трубопровода и т. д. Определение положения такой линии может производиться на топографических картах и планах.
Рассмотрим задачу нанесения на топографическую карту (план) линии заданного уклона на следующем примере. Допустим, что из точки М (рис. 10.5) на топографической карте с высотой сечения рельефа 5 м требуется провести кратчайшую ломаную линию по направлению к точке N так, чтобы уклоны отдельных участков ее не превышали 5 %. Тогда подъем или спуск (превышение) вдоль линии допускается не более 1 м на каждые 20 м или 5 м на 100 м горизонтального расстояния.


Рис. 10.5. Схема поиска линии заданного уклона

Так как горизонтали проведены на плане через 5 м, то при соблюдении требования 5% уклона расстояние между смежными горизонталями должно быть 100 м. Поэтому, взяв в раствор циркуля-измерителя по масштабу плана 100 м, засекаем этим раствором циркуля из точки М горизонталь с высотой 35 м в двух точках с и е. Из этих точек тем же раствором 100 м засекаем точки на горизонтали с высотой 40 м. Если этот прием продолжим далее, то получим два варианта положения на плане линии заданного уклона MсN и MeN. Вариант MсN извилистее и длиннее, направление MeNменее извилисто, короче по длине и может быть принято за окончательное.

10.6. Определение границы водосборной площади и площади затопления

Водосборной площадью называется территория, с которой вода атмосферных осадков стекает к данному пункту водосбора. На рис. 10.6 обозначена плотина АВ на горизонтали с высотой 185 м с зеркалом воды (обозначено штриховкой). Требуется показать на плане границу площади, с которой вода атмосферных осадков стекает к плотине.


Рис. 10.6. Схема определения границ водосборной площади

Граница водосборной площади показана пунктиром, который проходит по водораздельным линиям CDMEF. Для этого сначала в верховье лощины находят середину седловины М и вершины холмов, примыкающих к ней. От водоразделов к плотине граница проходит перпендикулярно горизонталям.
По карте определяют также площадь затопления – территорию, которую заливает вода в результате строительства искусственного водоема. Работа начинается с нанесения на карту положения плотины с учетом отметки уровня воды в будущем водоеме. Условие будет выполнено, если на месте возведения плотины соединить на противоположных склонах водотока одноименные горизонтали с заданной высотой. Площадь затопления ограничится горизонталью, замыкаемой плотиной (рис. 10.7).


Рис. 10.7. Определение водосборной площади и площади затопления по карте

Если отметки горизонталей не соответствуют уровню будущего водоема, то для определения его контура методом интерполяции находят точки с заданной высотой, которые затем соединяют кривой. Следует обратить внимание на особенности оконтуривания водосборной площади реки и водоема: для реки граница замыкается в ее устье, для водоема – на концах плотины.

10.7. Построение орографической схемы рельефа местности

Орографическая (греч. oros гора и grapho пишу, описываю) схема является одним из видов носителей информации о местности. Это изображение местности с прорисовкой хребтов и долин. По таким схемам легко ориентироваться в горах.
Орографическая схема рельефа местности получается в результате проведения по карте линий водоразделов и тальвегов. Водоразделы проходят по точкам, от которых линии скатов расходятся в разные стороны, тальвеги – по точкам, в которых линии скатов сходятся (рис. 10.8,a). Размещаются такие точки в местах наибольшей кривизны горизонталей.

Рис. 10.8. Положение водоразделов и тальвегов, определяемое по горизонталям (а) и образуемая ими орографическая схема (б)

10.8. Определение формы ската

Скаты могут иметь равномерную (постоянную) кривизну, тогда форма (экспозиция) такого ската называется ровной; промежутки между горизонталями (заложения) здесь будут одинаковыми.



Рис. 10.9. Формы скатов

Но чаще можно встретить скаты, крутизна которых меняется. Если крутизна по направлению спуска увеличивается (заложения уменьшаются), то такой скат называют выпуклым, и, наоборот, при уменьшении крутизны по направлению спуска скат называют вогнутым. На волнистых склонах чередуются выпуклые и вогнутые участки; эти скаты имеют горизонтали, расположенные на различном удалении одна от другой.

Вопросы и задания для самоконтроля

  1. Как определить абсолютную высоту точки и превышение?
  2. Как провести на карте водораздельную линию и тальвег?
  3. Как установить (определить) границы площади водосбора?
  4. Что такое профиль местности и как его построить?
  5. Как определить среднюю высоту бассейна?
  6. Как определить средний уклон бассейна?
  7. Как определить объем бассейна?
  8. Как определить форму ската с помощью горизонталей?

Ссылка на основную публикацию